汉阳区的三甲医院包括：
- 武汉市中医医院 ：
- 武汉市中医医院始建于1955年，是一所集医疗、教学、科研、预防、保健为一体的甲等中医医院。医院由汉口院区、汉阳院区、台北院区、二桥院区和中医药学基地组成，编制床位1200张。
- 武汉大学人民医院 ：
- 武汉大学人民医院，又名湖北省人民医院，创立于1923年，是湖北地区首家公立医院。医院也是武汉大学第一临床学院。
- 武汉市儿童医院 ：
- 武汉市儿童医院和武汉市妇幼保健院汉阳门诊部是专为汉阳地区的妇女、儿童提供保健医疗服务的机构。门诊部设有儿童内科、外科、眼科、耳鼻咽喉科、皮肤科、口腔科与妇科等临床科室，提供24小时全天候服务。
- 武汉友好医院 ：
- 武汉友好医院是一所新型的、功能齐全的现代化综合医院，设有内科、外科、妇科、产科、医疗美容科、泌尿外科、儿科、皮肤科、耳鼻咽喉科、口腔科、中医科等十四个一级临床科室。医院拥有近百台先进的医疗设备，24小时应诊，节假日不休。
建议您根据具体需求选择合适的医院就诊。如果需要专科服务，如儿童或妇科，可以选择武汉市儿童医院或武汉市妇幼保健院汉阳门诊部。如果需要综合性医疗服务，武汉大学人民医院和武汉友好医院都是不错的选择。