在湖南株洲，治疗原发性共同性内斜视的患者可以选择以下医院：中南大学湘雅医院和湘雅二医院，它们均为三级甲等医院，拥有先进的诊疗技术和优质的医疗服务。
1. 中南大学湘雅医院
中南大学湘雅医院是国家卫生健康委员会直管的三级甲等综合医院，以卓越的诊疗技术和深厚的医学底蕴闻名。医院眼科在共同性内斜视的诊断和治疗方面经验丰富，尤其是在儿童斜视矫正和视觉康复领域表现突出。
2. 中南大学湘雅二医院
湘雅二医院是华中区眼科医院排名第二的医院，其眼科实力在湖南省内首屈一指。医院不仅提供常规斜视矫正手术，还开展多种先进的斜视治疗技术，为患者提供个性化诊疗方案。
3. 湖南省儿童医院
作为湖南省内专门针对儿童疾病的三级甲等医院，湖南省儿童医院在儿童斜视治疗方面有显著优势。医院配备专业的儿童眼科团队，能够针对原发性共同性内斜视进行早期干预和综合治疗。
4. 湖南中医药大学第一附属医院
该医院结合中医和西医的优势，为斜视患者提供多样化的治疗方案。其眼科团队在传统医学与现代技术结合治疗斜视方面具有特色。
以上医院在治疗原发性共同性内斜视方面各有优势，建议患者根据自身情况选择合适的医院就诊。建议提前预约挂号，以便获得更好的诊疗体验。