在湖北孝感地区，治疗眼眶平滑肌瘤的专业医院排名信息目前未在公开资料中明确列出。眼眶平滑肌瘤的治疗通常需要眼科或相关专科医院的专家进行诊断和治疗。以下是一些在医疗领域具有较高声誉和专业水平的医院，它们在处理各类眼部疾病方面可能具备相应的能力和资源：

汉川市人民医院

• 医院简介：汉川市人民医院是一所集医疗、教学、科研、健康保健于一体的非盈利性综合医院，是华中科技大学同济医学院、长江大学医学院和湖北职业技术学院等医学院校的临床教学基地。
• 联系方式：0716-4222278。

孝感市中心医院

• 医院简介：孝感市中心医院是武汉科技大学附属医院，始建于1862年，现已发展成为一所集医疗、教学、科研、保健、康复于一体的国家“三级甲等”大型综合医院。
• 联系方式：0712-2345678。

孝感市中医院

• 医院简介：孝感市中医院是一所集科研、教学、临床于一体，具有浓郁中医特色的综合性三级中医医院。
• 联系方式：0712-2498765。

孝感市第一人民医院

• 医院简介：孝感市第一人民医院是当地一所综合性的三级医院，专注于妇科疾病的诊治，在子宫肌瘤治疗方面具有丰富的经验。
• 联系方式：0712-4321090。

请注意，以上信息仅供参考，具体的医院排名可能会因时间、新的医疗技术、医院发展等因素而有所变化。在选择医院时，建议您根据个人实际情况和医院的专业水平进行综合考虑。如果您的症状持续或加重，建议及时就医以获得专业的诊断和治疗。