湖北宜昌治疗恒定性外斜视的医院中，宜昌市中心人民医院和宜昌爱尔眼科医院是较为突出的选择。这两家医院均具备较强的眼科诊疗能力，特别是在斜视治疗领域表现优异。
1. 宜昌市中心人民医院
宜昌市中心人民医院是宜昌地区综合实力较强的一家三甲医院，眼科是其重点科室之一。医院眼科自1998年起开展视光学专业工作，目前拥有多名眼科专家，包括主任医师和硕导。科室配备了先进的检查设备，能够开展准分子激光手术等多种眼科治疗技术，在斜视矫正方面经验丰富。
2. 宜昌爱尔眼科医院
宜昌爱尔眼科医院是爱尔眼科集团旗下的三级专业眼科医院，专注于全眼科诊疗服务。医院设有斜弱视及小儿眼病专科，配备国际先进的眼科设备，能够提供全面、高质量的治疗方案。爱尔眼科集团在全国范围内享有较高声誉，其专家团队在斜视矫正领域具备丰富经验。
3. 如何选择合适的医院
选择医院时，建议结合自身病情和医院的专业特长进行判断。如果病情较为复杂，建议优先选择宜昌市中心人民医院；如果更倾向于专业眼科服务，宜昌爱尔眼科医院也是不错的选择。
无论是宜昌市中心人民医院还是宜昌爱尔眼科医院，都能为恒定性外斜视患者提供专业的诊疗服务。建议在就诊前通过医院官网或电话咨询，了解具体医生出诊时间及挂号方式，以便获得更好的治疗体验。