不一定
被家养猫咬伤后是否必须在24小时内注射破伤风，取决于伤口的严重程度、个人的疫苗接种史等因素。并非所有被家养猫咬伤的情况都需要注射破伤风，也不是必须在24小时内注射。
一、判断是否需要注射破伤风疫苗
1. 伤口严重程度
如果伤口较深，形成了厌氧环境，破伤风梭菌容易在这样的环境中繁殖，那么感染破伤风的风险就较高，可能需要注射破伤风疫苗。若伤口较浅，只是轻微擦伤或抓伤，感染破伤风的可能性相对较小，可能无需注射。
| 伤口情况 | 是否可能需要注射破伤风疫苗 |
|---|---|
| 较深伤口 | 是 |
| 较浅伤口 | 否 |
2. 个人疫苗接种情况
如果个人在近10年内接种过破伤风疫苗，且伤口较浅，那么体内可能仍有足够的抗体来抵御破伤风感染，可能不需要再次接种。相反，如果已经超过10年未接种破伤风疫苗，或者不确定自己的接种情况，那么在被猫咬伤后，尤其是伤口较深时，可能需要再次接种。
| 疫苗接种情况 | 伤口情况 | 是否可能需要注射破伤风疫苗 |
|---|---|---|
| 近10年内接种过 | 较浅伤口 | 否 |
| 近10年内接种过 | 较深伤口 | 是 |
| 超过10年未接种或情况不明 | 较浅伤口 | 可能需要 |
| 超过10年未接种或情况不明 | 较深伤口 | 是 |
二、注射破伤风疫苗的时间要求
一般来说，在受伤后24小时内注射破伤风疫苗效果最佳，但这并不意味着超过24小时就不能注射。即使超过了24小时，只要在发病前注射，都可能有一定的预防作用。不过，随着时间的推移，预防效果可能会有所降低。
三、被猫咬伤后的其他处理措施
无论是否需要注射破伤风疫苗，被家养猫咬伤后都应立即进行正确的伤口处理。首先用肥皂水冲洗伤口至少15分钟，然后用双氧水冲洗，最后用碘伏消毒。还需要根据情况决定是否接种狂犬疫苗等其他疫苗。
被家养猫咬伤后是否需要在24小时内注射破伤风疫苗不能一概而论，需要综合考虑伤口情况和个人疫苗接种史等因素。在被猫咬伤后，应及时进行伤口处理，并尽快咨询医生的意见，以便做出正确的决策。