湘雅医院医务部是医院内重要的管理部门，其主要职责包括：

1. 医疗工作计划与实施 ：在院长和主管副院长的领导下，具体组织实施全院的医疗工作，包括拟定医疗工作计划并实施。

2. 医护人员培训与考核 ：负责组织医护人员进行定期培训和技术考核，以提升人员的素质和技术水平。

3. 医疗质量与安全管理 ：检查各项规章制度在各部门的执行与落实情况，制定合理的奖惩制度，确保医疗质量和医疗安全。

4. 医疗业务协调 ：对全院医疗业务、医疗质量、医疗技术实施科学的组织管理，检查、督促院方的方针、政策及各项规章制度的落实和实施。

5. 医疗事故调查 ：调查医疗事故，组织重大的会诊工作。

6. 药品供应与人员考核 ：检查药品供应情况，组织人员考核。

7. 技术指导与支持 ：进行技术指导，安排院内、外的会诊、转院、专家讲学、手术示教等工作。

8. 医疗管理决策支持 ：定期总结医疗工作现状和对策，报院领导作为决策依据。

9. 应急任务执行 ：派遣、组织医务人员执行义诊、防疫、救灾等指令性院外医疗任务。

10. 接待与查询支持 ：接待部门、公检法机关、社会团体查询或求助医疗事务支持，协助办理相应工作。

综上所述，湘雅医院医务部的主要职责是管理和监督医疗工作，确保医疗质量和安全，同时组织和协调医疗资源，提升医护人员的专业水平，并处理相关的医疗事务和应急任务。