在外省手术住院回家后是可以报销的，但需要满足一定的条件和流程，具体如下：
已办理异地就医备案
直接结算：如果你在就医前已通过国家医保服务平台APP、微信小程序“国家异地就医备案”或参保地医保经办机构等渠道办理了异地就医备案手续，并在就医地的跨省联网定点医疗机构就医，那么在出院结算时，可以直接刷医保卡或医保电子凭证进行医疗费用的直接报销，无需回参保地。
手工报销：如果因特殊原因未能在就医地直接结算，你可以在出院后，携带相关材料回参保地医保经办机构申请手工报销。所需材料一般包括住院发票、费用清单、出院记录、社保卡或医保电子凭证等。
未办理异地就医备案
补办备案后直接结算：如果在出院结算前补办异地就医备案，就医地联网定点医疗机构应为你办理医疗费用跨省直接结算。
补办备案后手工报销：如果已经自费结算出院，但之后按规定补办了备案手续，你可以按参保地规定申请医保手工报销。
未备案直接回参保地报销：如果没有办理备案，直接回参保地报销，报销比例可能会低于已备案人员，且报销流程可能更加复杂。
特殊情况
异地急诊抢救：异地急诊抢救人员视同已备案，无需额外提交备案材料，可以直接在就医地结算相关门诊、住院医疗费用。
非急诊且未转诊：非急诊且未转诊的其他临时外出就医人员在就医地就医直接结算的，或未按规定办理备案自行外出就医回参保地手工报销的，支付比例在参保地相同级别医疗机构报销水平的基础上降低10个百分点。
建议你在异地就医前，提前办理异地就医备案手续，以便享受更便捷的报销服务。如果已经发生了医疗费用，也应及时咨询参保地医保部门，了解具体的报销流程和所需材料。