在北京，有几家医院在小儿眼科领域享有较高的声誉和专业水平。以下是一些推荐的医院：
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首都医科大学附属北京同仁医院 ：在2021年复旦版医院专科榜中，北京同仁医院的小儿眼科排名第2，显示出其在该领域的专业性和权威性。
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北京协和医院 ：北京协和医院眼科是全国最早成立的眼科之一，整体水平在国内处于领先地位，一些项目达到国际先进水平。
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北京大学人民医院 ：北京大学人民医院眼科在眼底病、糖尿病视网膜病变、白内障、青光眼、眼成型外科、准分子激光治疗等方面具有显著优势。
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首都儿科研究所附属儿童医院 ：该医院眼科经过多年临床探索，形成了一套全面、系统、规范的小儿眼病筛查、诊疗和预防策略，并且是北京大学医学部博士、硕士学位研究生培养点。
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北京朝阳医院眼科 ：作为首都医科大学眼科学院研究生培养点，北京朝阳医院眼科在老年眼病诊治方面具有特色和发展方向。
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北京市垂杨柳医院（北京微创医院）眼科 ：该医院眼科发展规模按照三级甲等医院建设，医师具有眼科专业的中、高级技术职称，并有着丰富的临床经验。
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北京大学第一医院小儿眼科 ：作为全国第一个成立的以儿童眼科疾病为专业研究方向的独立学科，北京大学第一医院小儿眼科在儿童弱视斜视的早期诊断和治疗方面具有显著成就。
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北京美尔目医院 ：美尔目医院作为知名医疗品牌，致力于打造华北区域的大型连锁医院集团，其眼科在眼睛疾病治疗方面也具有一定的专业水平。
建议
根据以上信息，如果家长希望选择一家专业且权威的小儿眼科医院，可以考虑以下几家：
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首都医科大学附属北京同仁医院
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北京协和医院
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北京大学人民医院
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首都儿科研究所附属儿童医院
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北京大学第一医院小儿眼科
建议家长根据孩子的具体病情和需求，选择合适的医院和专家进行就诊。考虑到挂号和就诊的便利性，也可以选择那些挂号相对容易的医院，如首都儿科研究所附属儿童医院和北京美尔目医院。