立即进行以下应急处理：

被家养猫咬伤后出现肿胀，应立即采取以下措施：使用肥皂和流动的清水彻底清洗伤口，持续冲洗至少15分钟，以清除可能存在的猫咪唾液中的细菌和病毒。随后，用干净的毛巾轻轻擦干伤口，避免用力擦拭导致伤口破裂。

一、 伤口处理

1. 清洗伤口：使用肥皂和流动清水彻底清洗伤口，至少持续15分钟，以清除猫咪唾液中的细菌和病毒。

2. 擦干伤口：用干净的毛巾轻轻擦干伤口，避免用力擦拭导致伤口破裂。

3. 消毒与包扎：在清洗后，使用碘酒或酒精对伤口进行消毒，然后使用无菌纱布进行包扎，以防止灰尘或其他污染物进入伤口。

二、 预防感染

1. 疫苗接种：如果不确定猫咪是否接种过狂犬病疫苗，应尽快前往医院接种狂犬病疫苗，以预防可能的狂犬病感染。

2. 抗生素使用：医生可能会根据伤口情况开具抗生素处方，以预防细菌感染。

3. 观察症状：在接下来几天内，密切观察伤口是否有红肿、发热、流脓等症状，一旦出现这些症状，应立即前往医院进行进一步治疗。

三、 后续护理

1. 定期换药：根据医生指导，定期更换伤口上的纱布，保持伤口清洁，防止感染扩散。

2. 避免抓挠：尽量避免用手或其他物品抓挠伤口，以防止伤口破裂和感染。

3. 健康饮食：保持健康饮食，增强身体免疫力，有助于伤口更快愈合。

采取这些应急处理措施后，应尽快前往医院接受专业治疗，确保伤口得到妥善处理，避免可能的并发症。