不需要立即打疫苗，但需根据具体情况判断是否需要接种

被家养猫咬伤后，如果皮肤没有破损且仅有红印存在，通常情况下感染狂犬病的风险非常低。为了安全起见，建议对伤口进行彻底清洁，并密切观察伤口变化及猫咪的健康状况。若出现任何疑虑或症状恶化，则应及时就医并考虑接种狂犬疫苗。

（一）初步处理措施

1. 清洗伤口 ：使用流动清水和肥皂液交替冲洗伤口至少15分钟，随后用碘伏消毒。
2. 观察伤口 ：确认是否有破皮、出血现象，以及红印是否会随时间消退。
3. 评估风险等级 ：了解家中宠物猫是否定期接受狂犬疫苗接种，以及其行为是否异常。

（二）决定是否接种疫苗

1. 低风险情况 ：如果确定皮肤完好无损，而且猫咪身体健康、已按时接种疫苗，那么可以暂时不打疫苗，但要继续观察伤口恢复情况。
2. 中高风险情况 ：当无法明确判断皮肤完整性或猫咪来源不明、未接种疫苗或者表现出攻击性等异常行为时，应尽快前往医院咨询专业医生意见，可能需要注射狂犬疫苗。
3. 个人因素考量 ：考虑到个体差异，如免疫系统功能低下者，在类似情形下更倾向于采取预防性接种策略。

（三）后续护理与监测

1. 保持伤口干燥清洁 ：避免接触污染物，防止细菌感染。
2. 注意局部反应 ：留意是否有红肿加剧、疼痛增加、渗液增多等症状，这可能是局部感染迹象。
3. 追踪猫咪健康状况 ：接下来几周内持续关注宠物猫的行为模式及其整体健康水平变化，一旦发现异常立即联系兽医检查。

对于被家养猫咬了没破皮有红印的情况，首先应当做好紧急处置工作，然后依据实际情况作出是否需要接种狂犬疫苗的决策。加强对自身以及动物健康的监控至关重要，必要时寻求医疗帮助以确保安全。在整个过程中，保持警惕性和科学态度是保护自己免受潜在威胁的关键所在。