被边境牧羊犬抓破皮后，立即采取正确的处理措施至关重要，这不仅能够有效预防狂犬病等严重疾病的感染，还能避免伤口的进一步恶化。应立即用肥皂水彻底清洗伤口至少15分钟，随后使用碘伏消毒，并尽快就医接种狂犬疫苗，即使边牧已经接种过疫苗也不例外。

在遭遇宠物抓伤或咬伤时，首要步骤是进行彻底的伤口冲洗。利用流动清水与肥皂交替冲洗伤口，可以有效地去除可能存在的病毒和细菌，减少感染风险。此过程不应少于15分钟，确保所有潜在污染物都被清除干净。完成冲洗后，应用碘伏或其他消毒剂对伤口进行消毒处理，以杀死任何残留的病原体。如果伤口较深或者存在污染的风险，则需要考虑注射破伤风抗毒素。

紧寻求专业医疗帮助是不可或缺的一环。医生会根据伤口的具体情况以及动物的状况来判断是否需要接种狂犬疫苗和其他必要的治疗。值得注意的是，即便被抓伤的宠物已接种了狂犬疫苗，也不能完全排除狂犬病传播的可能性，因此及时接种疫苗仍然是最安全的选择。在等待医疗服务的过程中，尽量保持伤口开放，不要覆盖或缝合，以免阻碍清洁和观察。

除了上述紧急处理措施外，还应注意个人卫生习惯，比如保持伤口干燥和清洁，避免接触不洁物品。饮食方面也需注意清淡，忌食辛辣刺激性食物，并且短期内避免剧烈运动，以利于伤口愈合。对于被抓伤者来说，心理上的调整同样重要，不必过度紧张，但要给予足够的重视，遵循医嘱行事。

总结而言，当遇到边境牧羊犬造成的轻微皮肤破损时，迅速而全面地执行正确的急救程序是保障健康的关键。从初步的自我护理到后续的专业治疗，每一步都不可忽视，这样才能最大限度地降低感染风险，保护自身安全。这也提醒我们平时应当加强对宠物行为的管理，防止类似意外的发生。