被边牧轻微咬伤破皮后，立即清洗伤口、消毒处理并咨询医生是否需要接种狂犬疫苗是关键步骤。即使家养的边牧已经接种过狂犬病疫苗，也不能完全排除感染风险，尤其是当皮肤有破损时。

在发现被咬伤之后，首先要做的就是用流动清水和肥皂水彻底冲洗伤口至少15分钟，这一步骤可以有效去除大部分可能存在的病毒。使用碘伏或酒精对伤口进行消毒，以进一步降低细菌和病毒进入体内的可能性。如果伤口较深或者污染严重，除了局部清洗消毒外，还应考虑在伤口周围应用狂犬血清浸润注射，并随后注射狂犬疫苗。

及时就医是非常重要的环节，因为只有专业医生才能根据具体情况判断是否需要接受狂犬疫苗或者其他治疗措施。通常情况下，狂犬疫苗应在受伤后的24小时内注射，越早越好。考虑到伤口可能会引起破伤风感染的风险，医生也可能会建议同时注射破伤风抗毒素。

确保伤口不被包扎或缝合，尽可能让其暴露在外有助于防止细菌滋生。在接下来的日子里要注意观察伤口恢复情况以及自身健康状态。接种狂犬疫苗后还需要注意休息，避免熬夜，饮食上要保持清淡，不要饮酒或食用辛辣油腻腌制的食物。

预防总是优于治疗。平时应当教育宠物遵守基本的行为规范，避免不必要的伤害发生。一旦遭遇咬伤事件，按照上述指导原则迅速采取行动将极大地减少健康风险。记住，对于任何动物咬伤都不应该掉以轻心，正确的处理方式能够有效保护自己免受潜在疾病的威胁。