长期摄入白糖对2-4岁儿童的身体健康会产生多方面的影响，具体包括：

1. 易导致龋齿

白糖中的糖分会在口腔中被细菌代谢，产生酸性物质，这些酸性物质会腐蚀乳牙的牙釉质，导致龋齿的形成。而2-4岁儿童的乳牙矿化程度较低，更容易受到酸性物质的侵蚀。

2. 增加肥胖风险

白糖中的高热量会导致儿童摄入过多能量，而儿童的活动量通常有限，无法完全消耗这些多余的热量，从而增加肥胖的风险。肥胖不仅会影响儿童的正常发育，还可能引发糖尿病、高血压等慢性疾病。

3. 影响大脑发育

摄入过多的糖分会刺激大脑分泌多巴胺，虽然短期内会让孩子感到兴奋，但长期来看，会干扰孩子的注意力集中和情绪管理能力，影响其认知发展和行为习惯。

4. 营养不良和偏食

甜食会刺激味蕾，使儿童对甜味产生依赖，进而对其他食物失去兴趣，导致偏食。这种偏食行为会影响儿童的营养摄入，造成营养不良。

5. 可能诱发糖尿病

高糖饮食可能引发儿童糖尿病，尤其是在已有潜在糖尿病风险的情况下，高糖摄入会加重病情。例如，有案例显示，高糖饮食甚至可诱发糖尿病酮症酸中毒等严重并发症。

总结

为了孩子的健康，家长应严格控制2-4岁儿童白糖的摄入量，选择健康的饮食习惯，避免因长期摄入白糖而引发的健康问题。