被家养犬挠破皮后生病的几率取决于伤口的深浅、处理方式以及犬只的健康状况。一般来说，如果伤口较浅且及时处理，感染狂犬病或其他疾病的几率较低。

1. 狂犬病的风险

狂犬病是一种高致死率的传染病，主要由犬类传播。即使家养犬接种过狂犬疫苗，也不能完全排除感染风险。如果被犬挠破的伤口较深且未及时清洗和消毒，狂犬病毒可能通过伤口进入人体，引发感染。

2. 其他疾病的风险

除了狂犬病，家养犬还可能传播其他疾病，如钩端螺旋体病等。这些疾病通常通过唾液、尿液或伤口传播。如果伤口较深或未妥善处理，细菌感染的风险也会增加。

3. 正确处理伤口的重要性

被家养犬挠破皮后，正确的伤口处理至关重要。建议立即用肥皂水或弱碱性清洗剂清洗伤口15分钟以上，然后用碘伏或酒精进行消毒，并尽快就医。如果伤口较深或怀疑感染，应接种狂犬病疫苗。

4. 预防措施

为了降低感染风险，建议家养犬定期接种疫苗，并避免接触流浪动物。外出时应使用牵引绳，防止犬只与陌生人或其他动物发生冲突。

总结

被家养犬挠破皮后，生病的几率因伤口情况、处理方式及犬只健康状况而异。及时清洗和消毒伤口，并在必要时接种狂犬病疫苗，可有效降低感染风险。如果伤口较深或症状异常，应尽快就医，以免延误治疗。