被法国斗牛犬咬伤后出现肿胀，应立即采取以下措施：

1. 清洁伤口：

   • 使用温水和肥皂彻底清洗伤口，以去除细菌和污垢。
   • 如果有条件，可以使用碘伏或双氧水进行消毒。

2. 冷敷：

   • 在伤口上敷上冷敷物（如冰袋或冷毛巾），以减轻肿胀和疼痛。
   • 冷敷时间应控制在15-20分钟，避免长时间冷敷导致组织损伤。

3. 观察伤口：

   • 如果伤口较小且没有出血，可以自行处理。
   • 如果伤口较大、出血不止或有感染迹象（如红肿、脓液等），应及时就医。

4. 预防感染：

   • 如果伤口需要缝合，应到医院进行专业处理。
   • 在伤口愈合期间，应保持伤口清洁干燥，避免水浸和摩擦。
   • 根据医生建议，可能需要使用抗生素药物预防感染。

5. 免疫接种：

   • 如果被咬伤后存在狂犬病风险，应及时到医院进行狂犬病疫苗接种。
   • 根据医生建议，可能需要进行破伤风疫苗加强接种。

6. 法律措施：

   • 如果被咬伤是由于他人的法国斗牛犬造成的，可以考虑采取法律措施维护自身权益。
   • 可以联系当地动物管理部门或律师，了解相关法律法规和维权途径。

总结：被法国斗牛犬咬伤后出现肿胀，应及时采取清洁伤口、冷敷、观察伤口、预防感染、免疫接种等措施。如果伤口严重或有感染迹象，应及时就医。根据具体情况，可以考虑采取法律措施维护自身权益。