被博美犬咬了一点小破皮，生病的几率取决于多个因素，包括狗是否携带狂犬病病毒、伤口处理是否及时得当、以及伤者自身免疫状态。虽然狂犬病发病率较低，但一旦发病，死亡率极高，因此采取适当的预防措施至关重要。

了解狂犬病传播的基本前提是非常重要的。狂犬病主要通过狂犬病病毒携带者的唾液传播，通常经由咬伤伤口进入人体。如果宠物狗已经按照规定接种了狂犬病疫苗，并且没有接触过疑似患病动物，那么它携带狂犬病病毒的可能性极低。在这种情况下，被抓伤或咬伤后感染狂犬病的风险也会相应减少。

即使风险看似不大，正确的伤口处理仍然是防止任何可能感染的关键步骤。受伤后应立即用肥皂和流动清水彻底清洗伤口至少15分钟，随后使用碘伏或其他消毒剂进行局部消毒。这种初步处理能够有效降低细菌和其他潜在病原体的数量，从而减少感染的可能性。

根据医生的建议决定是否需要注射狂犬病疫苗也是不可忽视的一环。即便伤口看似轻微，考虑到狂犬病的高致死率，对于不确定健康状况的动物咬伤，尤其是当无法确认该动物是否接种过疫苗时，及时就医并考虑接受疫苗注射是一种明智的选择。

观察咬人的宠物在接下来十天内的健康状况同样重要。如果宠物在这段时间内未出现任何狂犬病症状，则进一步降低了狂疫病传播的风险。

总结而言，尽管被家养且已接种疫苗的博美犬轻微咬伤导致严重疾病的风险相对较小，但遵循正确的伤口处理程序，并根据实际情况咨询医疗专业人士的意见，依然是确保安全的最佳做法。面对此类事件，谨慎行事总比事后后悔要好得多。