当3岁儿童被折耳猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深浅、孩子的疫苗接种历史以及伤口的清洁程度。如果伤口较深或孩子未完成破伤风基础免疫程序，则建议及时就医并考虑接种破伤风疫苗以预防可能的感染。

处理任何动物咬伤的第一步是立即清洗伤口。使用肥皂和清水彻底冲洗至少15分钟，这样可以有效清除大部分细菌，减少感染风险。接下来是对伤口进行消毒处理，通常使用碘酒或酒精来进一步降低感染的可能性。

第二点要考虑的是孩子的疫苗接种记录。如果孩子已经完成了包括破伤风在内的常规疫苗接种计划，并且最近一次加强剂是在过去五年内注射的，那么在这种情况下，额外注射破伤风疫苗的需求就较小。如果孩子的疫苗接种不完全或者不确定最后一次接种的时间，医生可能会建议给予破伤风抗毒素或疫苗。

第三，观察伤口的状态至关重要。如果发现有红肿、疼痛加剧或者其他感染迹象，应尽快带孩子去医院接受专业治疗。医生会根据具体情况决定是否需要使用抗生素或其他治疗方法。虽然狂犬病在家庭宠物中较为罕见，但了解咬人动物的健康状况也是必要的，以防万一需要接种狂犬病疫苗。

提醒家长保持对伤口的关注，并教育孩子避免再次接触可能导致伤害的情况。即使伤口看起来不大，也不能忽视潜在的风险。定期复查伤口愈合情况，确保没有发生延迟性感染或其他并发症。在处理此类事件时，谨慎行事并与医疗专业人士沟通总是最安全的做法。通过正确的初步处理和后续医疗指导，可以最大限度地保护孩子的健康不受影响。