当2岁儿童被苏牧咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度及孩子的疫苗接种历史。如果伤口较深或孩子未完成全程破伤风疫苗接种，则建议尽快就医并根据医生建议考虑注射破伤风疫苗以预防潜在感染风险。

评估伤口情况至关重要。对于浅表伤口且没有明显污染的情况，可能不需要特别处理或仅需简单的清洁消毒即可。一旦涉及到较深的伤口，尤其是动物咬伤导致的，考虑到细菌感染的风险增加，包括破伤风梭菌在内的多种病原体可能存在于环境中，因此需要更加谨慎对待。

了解孩子的疫苗接种记录是决定是否需要额外注射破伤风疫苗的关键因素之一。通常情况下，婴幼儿会在特定年龄段接受基础免疫接种，其中包括针对破伤风的预防措施。如果孩子已经完成了规定的系列接种，并且在最近五年内有过加强剂次，那么在这种情况下，再次受伤后可能不需要立即追加注射。反之，若孩子未曾完成全程接种或者最后一次接种已经超过十年，则应考虑补种以确保充分保护。

除了关注破伤风之外，还需要考虑其他可能由动物咬伤引发的问题，如狂犬病等。尽管苏牧作为家养宠物传播狂犬病的概率较低，但任何动物咬伤都不能完全排除这种可能性。在处理此类事件时，全面评估所有相关风险并采取适当预防措施是非常必要的。

无论最终是否决定为孩子注射破伤风疫苗，保持伤口清洁、观察伤口愈合状况以及留意任何异常症状都是非常重要的步骤。家长应密切监控孩子健康状态，如有发热、红肿加剧或其他不适反应应及时就医咨询专业意见。通过综合考量上述各个方面，可以更科学合理地应对孩子因宠物咬伤所带来的挑战，保障其健康成长。