教师被蓝白猫咬伤手指是否需要打破伤风疫苗取决于多个因素，包括伤口的严重程度、猫的疫苗接种情况以及教师个人的免疫历史。 如果伤口较深或猫的疫苗状况不明，则可能需要打破伤风疫苗以预防潜在的感染风险。

任何动物咬伤都可能导致细菌感染，尤其是猫的口腔中含有多种病原体。如果教师的手指被蓝白猫咬伤且伤口较深，存在较高的破伤风梭菌感染风险，这种情况下应考虑接种破伤风疫苗。若猫的疫苗接种记录不明确或者它是流浪猫，那么风险会进一步增加，因为这些猫携带疾病的可能性更高。

评估教师个人的免疫状态至关重要。如果该教师在过去十年内没有完成全程的破伤风疫苗接种（通常是三剂），则建议在受伤后尽快补种。对于那些已经完成了全程免疫但最后一次注射已经超过五年的人群，面对污染伤口时也推荐进行加强剂次的接种。这有助于确保体内有足够的抗体水平来抵御破伤风杆菌的侵袭。

处理伤口的方式同样影响着是否需要接种破伤风疫苗。正确的初步处理包括立即用肥皂水和流动清水彻底清洗伤口至少15分钟，随后使用碘伏消毒。这样做可以有效减少伤口内的病原体数量，降低感染几率。即使进行了恰当的清洁与消毒，某些情况下仍需通过接种疫苗来提供额外保护。

除了关注破伤风的风险外，还需要警惕狂犬病等其他疾病的威胁。虽然家养宠物猫患狂犬病的概率较低，但如果猫的行为异常或来源不明，还是应该咨询医生是否需要接受狂犬病疫苗注射。

当教师遭遇蓝白猫咬伤时，应当根据伤口的具体情况、猫的健康状况及自身的免疫背景综合判断是否需要打破伤风疫苗。及时就医并遵循专业医疗人员的指导是保障健康的最佳途径。保持良好的个人卫生习惯和定期更新疫苗接种记录也是预防此类问题的关键措施。