门诊看病报销后不给发票的情况可能由以下原因导致：医院报销系统已直接结算、发票遗失或未妥善保管、医院未按规定提供发票等。以下是具体原因及应对措施：

1. 直接结算

门诊看病时，若使用医保电子凭证或社保卡直接结算，医院可能不再提供纸质发票，而是通过医保系统完成报销。这种情况下，患者需确认医保报销已完成，可通过医保服务平台或医院系统查询报销记录。

2. 发票遗失或未妥善保管

若患者未妥善保存发票或遗失，医院通常不会重新补开发票。根据税务部门规定，发票一旦开具，遗失后无法补开。此时，患者可尝试与医院协商，补开相关证明或调取报销记录作为报销凭证。

3. 医院未按规定提供发票

若医院未按规定提供发票，患者可向医院财务部门反映情况，要求补开发票。如果医院拒绝，患者可向当地税务部门或医保部门投诉，寻求进一步帮助。

4. 政策与法规依据

根据《中华人民共和国社会保险法》及相关医保政策，参保人员有权获得报销凭证，包括发票。医院若因系统问题或管理失误未提供发票，需承担相应责任。

总结与建议

患者在门诊看病报销后，务必确认是否已获得发票或相关报销凭证。如遇问题，应及时与医院或医保部门沟通，必要时可寻求法律援助，维护自身权益。妥善保存发票及相关报销材料，避免因遗失导致后续报销困难。