根据河南省郑州市2024年社保政策及养老金计算方式，社保基数为13800元时，退休后的养老金由基础养老金、个人账户养老金和过渡性养老金三部分组成。具体计算如下：
一、基础养老金计算
基础养老金公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{全省上年度在岗职工月平均工资} + \text{本人指数化月平均缴费工资}}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$
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计发基数 ：2024年郑州计发基数为6401元
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缴费基数与指数 ：13800元对应指数化月平均缴费工资为115%（即13800/12000）
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缴费年限 ：15年
代入公式计算： $$ \text{基础养老金} = \frac{6401 + 13800 \div 12000}{2} \times 15 \times 1% = \frac{6401 + 1.15}{2} \times 0.15 = \frac{6516.1}{2} \times 0.15 = 488.41 \text{元} $$
二、个人账户养老金计算
个人账户养老金公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{退休时个人账户累计储存额}}{\text{计发月数}} $$
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计发月数 ：60岁退休为139个月
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个人账户累计储存额 ：13800元/年 × 8%（个人缴费比例）× 12月/年 × 15年 = 168000元
代入公式计算： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{168000}{139} \approx 1209.35 \text{元} $$
三、过渡性养老金（仅限改革前参保人员）
若退休人员参加养老保险改革前参加工作，还需计算过渡性养老金。计算公式： $$ \text{过渡性养老金} = \text{视同缴费指数} \times \text{计发基数} \times \text{视同缴费年限} \times \text{过渡性系数} $$
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视同缴费指数 ：通常为0.6-3
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过渡性系数 ：一般为139
以视同缴费指数0.6为例： $$ \text{过渡性养老金} = 0.6 \times 6401 \times 15 \times 139 \div 138 \approx 2586 \text{元} $$
四、总养老金计算
将三部分相加： $$ \text{总养老金} = \text{基础养老金} + \text{个人账户养老金} + \text{过渡性养老金} \approx 488.41 + 1209.35 + 2586 = 4283.76 \text{元} $$
五、注意事项
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计发基数调整 ：2025年4月郑州上调城乡居民养老金，计发基数可能再次调整，需以最新政策为准
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缴费档次影响 ：灵活就业人员按档缴费（如100%、300%）会提高基础养老金部分
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政策差异 ：部分早期参保人员可能适用不同的养老金计发规则
以上计算基于2024年数据及现行政策，实际金额可能因政策调整或个人缴费基数变化而有所不同。建议咨询当地社保机构获取最新核算结果。