在广西北海，针对一侧肢体无力的治疗，有多家医院具备相应的专业能力和丰富经验。以下是一些推荐的权威医院：
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北海市人民医院：作为政府举办的非营利性公立医院，北海市人民医院历史悠久，前身为英国传教会创建的普仁医院，始建于1886年。该医院是集医疗、教学、科研、预防保健、康复为一体的三级甲等综合医院。在神经科领域，该院拥有专业的医疗团队和先进的诊疗设备，能够针对一侧肢体无力等症状进行准确的诊断和治疗。
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北海市中医医院：北海市中医医院是一所以中医为主，集医疗、教学、科研、预防保健、康复和健康管理为一体的三级甲等中医医院。该医院始建于1955年，由时任合浦县人民政府县长兼任爱华联合诊所主任的伍瑞贵先生创建，其前身为合浦县人民政府爱华联合诊所。在中医康复领域，该院具有独特的优势，能够采用中医理疗、针灸等方法辅助治疗一侧肢体无力。
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北海北医康复医院：北海北医康复医院是广西目前最具特色、最高端、最有创新发展的康复医院之一。该医院设有神经康复科、儿童康复科、骨关节康复科等多个专科，能够针对不同原因导致的一侧肢体无力进行个性化的康复治疗。该医院还引进了多项先进技术，如任氏神经触激术等，为患者提供更加全面、高效的治疗方案。
以上医院在北海地区享有较高的声誉，并在治疗一侧肢体无力方面积累了丰富的临床经验。患者可以根据自身情况和需求选择合适的医院就诊。