变坡点高程的计算需要结合线路坡度、竖曲线半径及变坡点位置综合确定,具体计算公式和要点如下:
一、基本计算公式
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竖曲线起点高程计算公式 $$H_{起点} = H_{变坡点} + \frac{L}{2R} \cdot (i_2 - i_1)$$
其中:
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$H_{变坡点}$:已知变坡点高程
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$L$:竖曲线长度(需根据设计速度和曲线半径查表确定)
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$i_1$、$i_2$:变坡点前后的坡度(上坡为正,下坡为负)
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$R$:竖曲线半径
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变坡点高程调整公式
若已知竖曲线起点高程,变坡点高程需调整为:
$$H_{变坡点} = H_{起点} - \frac{L}{2R} \cdot (i_1 - i_2)$$此公式用于将计算结果与设计高程对比调整。
二、关键参数确定
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竖曲线长度(L)
根据设计速度查《公路路线设计规范》,不同速度等级的公路有最小竖曲线长度要求(例如高速公路最小2000m)。实际设计需通过试坡、调坡平衡土石方量后确定。
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坡度差(i2 - i1)
需注意坡度差的符号处理,确保计算结果符合设计要求。
三、注意事项
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高程计算精度
实际工程中需考虑测量工具精度和地形复杂度,建议采用闭合差调整。
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规范遵循
计算结果需符合《公路路线设计规范》(如《公路设计规范》JTG D70/TD70)中的相关要求,包括视距、超车视距等设计标准。
四、示例计算
已知条件 :
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变坡点桩号K6+030.00,高程500.00m
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前坡度$i_1=5%$,后坡度$i_2=-4%$,竖曲线半径$R=2000m$
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竖曲线长度$L=1000m$(需查表确定)
计算过程 :
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计算竖曲线起点高程: $$H_{起点} = 500 + \frac{1000}{2 \times 2000} \cdot (-4 - 5) = 500 - 2.25 = 497.75m$$
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调整变坡点高程: $$H_{变坡点} = 497.75 - \frac{1000}{2 \times 2000} \cdot (5 + 4) = 497.75 - 2.25 = 495.5m$$
(注:由于计算结果与设计值存在差异,需通过试坡调整$L$或$i_1/i_2$)
通过以上公式和步骤,可准确计算变坡点高程,确保道路设计符合安全和使用要求。