心脏手术后患者死亡是否由医院承担责任，需根据医疗行为是否存在过错及因果关系综合判断，具体分析如下：

一、医院需承担责任的情况

1. 诊疗过错直接导致死亡

   若医院在手术操作、术后护理或病情监测中存在明显过失（如术前准备不足、手术时机仓促、术后抢救不规范等），且该过失与患者死亡存在因果关系，则医院需承担赔偿责任。

2. 违反医疗规范

   医疗机构若未遵循诊疗规范（如未及时识别术后异常、未采取有效抢救措施），导致患者死亡，通常需承担主要或全部责任。

二、医院可能免责的情况

1. 抢救及时且规范

   若医院在术后24小时内对异常病情进行了及时、规范的抢救，且符合当时医疗水平，通常无需承担赔偿责任。

2. 患者自身因素

   患者存在严重基础疾病（如未控制的高血压、糖尿病等）、术前未如实告知医生病情、术后不配合治疗等，可能减轻或免除医院责任。

3. 不可抗力或突发情况

   手术中遇到不可预见的并发症（如严重出血、血管破裂），且医院已尽最大努力抢救，可能不承担赔偿责任。

三、责任认定流程

1. 医疗事故鉴定

   通过医疗事故技术鉴定机构对手术过程、术后管理及抢救措施进行评估，确定是否存在过错及因果关系。

2. 法院诉讼

   若鉴定结果存疑或双方协商失败，可通过诉讼途径解决，法院将综合评估医疗行为与死亡关联性。

四、其他可能的责任方

若医院无责，但患者死亡与药品、器械缺陷或血液问题相关，可向相关责任人追责。

建议 ：患者家属应尽快封存病历，委托专业医疗机构进行医疗过错鉴定，并根据鉴定结果通过协商或法律途径维权。