对于治疗咳嗽带痰的医院选择，建议您考虑以下几个因素：

1. 医院的专业水平：选择在呼吸系统疾病治疗方面有较高专业水平的医院，例如设有呼吸内科或相关专科的医院。
2. 医院的设备和技术：选择拥有先进医疗设备和技术的医院，这些设备和技术可以帮助医生更准确地诊断和治疗疾病。
3. 医生的经验和资质：选择有丰富经验和良好资质的医生，他们能够根据您的具体情况制定出最合适的治疗方案。
4. 医院的口碑和评价：了解其他患者对医院的评价和口碑，这可以帮助您更好地了解医院的服务质量和治疗效果。

在吉林通化地区，以下几家医院可能符合上述条件：

1. 通化市中心医院：作为通化市最大的综合性医院之一，该院设有呼吸内科，拥有先进的医疗设备和技术，医生团队经验丰富。
2. 通化市人民医院：该院也是一家综合性医院，设有呼吸内科，提供全面的呼吸系统疾病治疗服务。
3. 通化市中医院：作为一家中医医院，该院在中医治疗呼吸系统疾病方面有独特的优势，提供中药治疗、针灸等中医特色治疗方法。

请注意，以上只是一些建议，最终的选择应该根据您的具体情况和需求来决定。如果您有特定的需求或疑问，建议您直接联系医院或医生进行咨询。