关于船员在船上突然生病的费用承担问题，需根据具体情况综合判断，主要涉及以下责任主体和法律依据：
一、船东或雇主的赔偿责任
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基本医疗保障责任
若船员与船东存在劳动合同关系，船东或雇主需承担医疗费用、误工费等直接损失。若船上配备基本医疗设备和药品，相关费用由船东承担。
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职业病特殊情形
若疾病与工作环境、工作强度等存在因果关系（如职业病），除上述赔偿外，还需依据《职业病防治法》和《工伤保险条例》享受一次性伤残补助金、康复费用等专项赔偿。
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过错责任
若船东未提供安全工作环境或未尽合理救助义务，需承担侵权责任，赔偿医疗费、误工费等损失。
二、保险赔付渠道
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商业保险
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雇主责任险 ：若船舶公司投保，可依据合同向保险公司索赔医疗费用、伤残赔偿等。
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医疗保险 ：船员若参加社保，医疗费用由社保基金支付。
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意外医疗险 ：针对紧急医疗转运、境外就医等特殊情况提供补充赔付。
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工伤保险
若疾病与工作存在关联（如急性疾病），可认定为工伤，由工伤保险基金支付医疗费、住院伙食补助费、伤残津贴等。
三、其他救济途径
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劳动仲裁或诉讼 ：若与船东存在纠纷，可通过劳动仲裁或诉讼主张权利。
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国际公约保障 ：根据《2006年海事劳工公约》，船东需支付工伤或患病期间的工资、医疗费用等。
四、注意事项
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合同条款 ：具体赔偿金额和方式需结合劳动合同、保险合同及国家法律法规综合确定。
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时效性 ：工伤认定时效为事故发生后1年，医疗纠纷需注意诉讼时效。
建议船员及时就医并保留相关证据，与船东或保险公司协商处理，必要时寻求法律援助以维护自身权益。