根据我国失业保险政策，失业保险金的领取期限与缴费年限直接相关，具体规则如下：
一、领取期限计算标准
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缴费满1年不足5年
每满1年可领取1个月的失业保险金。例如缴费4年可领取4个月，缴费2年8个月可领取2个月。
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缴费满5年不足10年
超过4年的部分，每满半年（0.5年）增加1个月。例如缴费9年可领取4+1.5=5.5个月，取整为5个月。
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缴费满10年以上
每满1年增加1个月，最长可领取24个月。
二、其他影响因素
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重新就业后再次失业
重新就业后缴费时间重新计算，但两次失业金领取期限合并计算时，总期限不得超过24个月。
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月缴费工资基数
失业金标准与失业前12个月平均缴费工资挂钩，通常为当地社会平均工资的60%-300%。
三、可能领取4个月的原因
若您缴费4年4个月但仅领取4个月失业金，可能由以下原因导致：
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缴费未满1年
若实际缴费时间未达到1年，按实际缴费年限计算。例如缴费4年4个月，但未满5年，因此按4个月计算。
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政策执行差异
不同地区可能存在细微政策差异，建议咨询当地社保部门确认具体计算规则。
四、建议
若对缴费年限或计算规则有疑问，建议提供完整缴费记录或咨询当地社保机构，以确保准确计算应领金额。