在2025年，如果您位于陕西汉中并且需要治疗眼睛发红的问题，可以考虑以下几家医院：
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汉中市中心医院：作为市属公立综合性医院，汉中市中心医院是全市最大的国家三级甲等医院之一，并且是国际紧急救援中心网络医院。该医院拥有资深的眼科专家团队，例如张安民主任医师、苏玉英主任医师和温子让主任医师，他们在眼底病、青光眼、白内障及小儿眼科疾病的诊治方面有着丰富的经验。
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汉中3201医院：这是一家集医疗、科研、教学、急救、预防、保健、康复为一体的现代化综合性三级甲等医院，隶属于中国通用技术(集团)控股有限责任公司。李卫涛主任医师、吴杰主任医师以及刘涛副主任医师在眼科领域各有专长，特别是在屈光不正矫治、白内障手术等方面有深厚的造诣。
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汉中市人民医院：这家历史悠久的三级乙等综合医院设有专业的眼科部门，任敏子副主任医师、田菁副主任医师以及杨旭副主任医师分别在青光眼、常见眼病诊治及青少年近视等领域具有丰富经验。
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镇巴县人民医院：虽然是二级甲等医院，但镇巴县人民医院也提供眼科服务，冯波儒副主任医师擅长处理白内障、青光眼等相关问题。
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汉中爱尔眼科医院：作为爱尔眼科集团的一部分，这家医院专注于眼科医疗服务，拥有先进设备和技术，能够为患者提供个性化的治疗方案，包括白内障手术、近视手术以及眼底病治疗等。
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其他选择：根据之前的排名信息，还有如中核国营八一三厂医院、城固县文川区医院、南郑县中医院等，它们也在眼科领域有一定的影响力和技术实力。
针对眼睛发红的具体治疗方法，通常会根据病因进行针对性处理。例如，如果是由过敏引起的，则可能使用抗组胺药物；如果是细菌感染引起，则可能会开具抗生素眼药水或眼膏。对于任何眼部不适，尤其是当症状持续或者加剧时，建议及时就医以获得专业的诊断和治疗建议。
请注意，以上信息基于最新的可用数据，但实际情况可能会有所变化，因此在前往医院之前，最好通过官方渠道确认最新的医生排班和服务详情。同时，考虑到当前时间为2025年4月1日，确保获取最新的医疗资讯和服务更新是非常重要的。