以下是广西玉林可以治疗胃部不适的一些医院：

• 玉林市中医医院：是一所集医疗、预防、保健、科研、教学、康复、社区服务等功能为一体的综合性三级甲等医院。其脾胃病科是广西重点建设中医专科，开设病床 50 张，科室人才济济，有高级职称 4 人，中级职称 7 人，硕士研究生学历 4 人，本科学历 12 人，在运用中医及中西医结合方法治疗脾胃病方面有丰富经验和特色优势。
• 玉林市第一人民医院：作为当地的大型综合性医院，拥有完善的医疗设施和专业的医疗团队。消化内科有专业的医生擅长消化系统常见病、多发病的诊断和治疗，如急慢性胃炎、消化性溃疡、消化道出血、幽门螺旋杆菌感染等，还熟练掌握胃肠镜检查技术和内镜下活检、止血、异物取出、息肉治疗等操作。
• 玉林市红十字会医院：设有内科、中医科等科室，坐诊医师均为临床经验丰富、业务精、责任心强的专科医师，可开展各系统内科疾病的中医、西医诊治。其城区门诊部还开展碳 -14 呼气试验（胃幽门螺杆菌检查）等相关检查项目，以及针灸、推拿、艾灸等特色中医理疗项目，对胃部不适等消化系统疾病可以进行综合诊断和治疗。
• 玉林市第二人民医院：拥有本部和西院两个院区，是一所综合性医院，开设有内科等相关科室，能够对胃部不适等常见疾病进行诊断和初步治疗，对于一些病情较为复杂的患者，也可提供进一步的检查和转诊建议。
• 玉林市福绵区第二人民医院：开展了无痛胃肠镜检查项目，消化道疾病是影响人身体健康的重要疾病之一，而胃肠镜是目前胃肠道器质性病变的诊断金标准，对于胃肠道早期器质性病变的诊断有着决定性的意义，能为胃部不适患者提供相关检查和诊断。

除以上医院外，广西玉林的容县人民医院、博白县第二人民医院等也可以为胃部不适患者提供诊疗服务。