以下是广西玉林可以治疗手指发麻的一些医院：

1. 玉林市第一人民医院：是一所综合性医院，拥有多个科室，能对手指发麻的病因进行全面检查和诊断，如神经内科可排查神经系统病变，骨科可检查是否有颈椎等部位病变压迫神经导致手指发麻。
2. 玉林市中西医结合骨科医院：在骨科疾病的诊断和治疗方面具有专业优势，对于因骨骼、关节问题引起的手指发麻，如颈椎病、腕管综合征等，能通过专业的检查手段明确病因，并采取中西医结合的方法进行治疗。
3. 玉林市红十字会医院：设有神经内科、康复科等科室，神经内科可对神经系统疾病进行诊断和治疗，康复科可针对因神经损伤、肌肉劳损等引起的手指发麻进行康复治疗。
4. 玉林市第二人民医院：其神经内科有专业的医生团队，擅长诊治各种神经系统疾病，包括引起手指发麻的周围神经病、脑血管病等。
5. 博白县人民医院：作为县级综合性医院，具备一定的医疗技术和设备，可对手指发麻进行初步诊断和治疗，如进行相关的影像学检查、神经电生理检查等，以明确病因并给予相应的治疗。
6. 北流市人民医院：能提供全面的医疗服务，对于手指发麻的患者，可通过各科室的协作，进行详细的检查和评估，制定个性化的治疗方案。
7. 玉林市中医医院：是综合性三级甲等医院，其风湿免疫科可治疗因风湿免疫性疾病累及周围神经导致的手指发麻，医院的针灸科、推拿科等也可通过中医特色疗法缓解手指发麻的症状。
8. 兴业县人民医院：作为二级甲等医院，有能力开展相关检查和治疗，对常见的引起手指发麻的疾病，如颈椎病、糖尿病周围神经病变等进行诊断和治疗。
9. 容县人民医院：能为手指发麻患者提供诊断和治疗服务，通过完善的检查手段，结合患者的症状、体征及病史，明确病因并进行针对性治疗。