根据搜索材料，以下是广西北海治疗手指僵硬的医院推荐：

1. 1.北海市人民医院简介：北海市人民医院是北海市重点专科、自治区临床重点专科、自治区重点培育学科。医院始建于1886年，拥有丰富的历史和经验特色：医院设有骨科、关节脊柱骨科等科室，擅长治疗各种骨科疾病，包括手指僵硬等。联系方式：地址：广西壮族自治区北海市和平路83号电话：0779-2030665（咨询）
2. 2.合浦县人民医院简介：合浦县人民医院是一所集医疗、科研教学、预防保健、康复和健康管理为一体的三级综合医院特色：医院在骨科、康复医学科等方面有较强的实力联系方式：地址：广西壮族自治区北海市合浦县廉州镇定海北路95号电话：0779-7285120
3. 3.北海市第二人民医院简介：北海市第二人民医院始建于1959年，是一所设施完善、人才荟萃、设备先进的二级甲等综合医院特色：医院在骨科、康复医学科等方面有一定的实力联系方式：地址：广西省北海市海城区文明路175号电话：0779-2026893（办公室）
4. 4.合浦县红十字会医院简介：合浦县红十字会医院是国家二级综合性医院、国家爱婴医院特色：医院在骨科、康复医学科等方面有一定的实力联系方式：地址：广西壮族自治区北海市合浦县廉州镇定海中路28号电话：0779-7284694（院办）
5. 5.广西医科大学第一附属医院简介：广西医科大学第一附属医院是华南区骨科医院排行榜第3位的三甲医院，擅长治疗各种骨科疾病特色：医院在骨科、韧带损伤治疗等方面有较强的实力联系方式：地址：广西南宁市双拥路6号电话：0771-12580-6（预约挂号）

这些医院在骨科、关节脊柱骨科等方面都有丰富的经验和专业的医疗团队，可以为手指僵硬等骨科疾病提供有效的治疗。建议根据具体病情和地理位置选择合适的医院进行就诊。