根据搜索材料，以下是湖南郴州治疗肩颈痛的医院推荐：
- 1.郴州市中医医院：科室：康复一科。特色：康复一科隶属于颈肩腰腿痛治疗单元，负责颈肩腰腿痛等疾病的针灸推拿康复治疗。联系方式：电话：0735-2287621，地址：郴州市青年大道503号。治疗方法：包括针灸、推拿、中医特色护理等。
- 2.郴州市第一人民医院：科室：脊柱外科特色：郴州市第一人民医院是一所国家三级甲等综合医院，设有脊柱外科，擅长治疗颈椎病、肩颈痛等疾病联系方式：电话：0735-2225521（总机），地址：湖南省郴州市北湖区罗家井102号
- 3.湘南学院附属医院：科室：脊柱外科特色：湘南学院附属医院是一所国家三级甲等综合医院，设有脊柱外科，擅长治疗颈椎病、肩颈痛等疾病联系方式：电话：0735-2223633（值班室），地址：湖南省郴州市人民西路25号
- 4.郴州市第三人民医院：科室：脊柱外科特色：郴州市第三人民医院也设有脊柱外科，擅长治疗颈椎病、肩颈痛等疾病联系方式：电话：0735-8889030（医务科），地址：湖南省郴州市健康路8号
- 5.郴州维纳斯医疗美容医院：科室：颈椎病治疗特色：专注于颈椎退变失稳等疾病的诊断和治疗，提供头痛、颈肩痛、眩晕、耳鸣等症状的治疗方案联系方式：地址：湖南省郴州市，具体联系方式未提供
这些医院在治疗肩颈痛方面都有丰富的经验和专业的团队，您可以根据自己的需求选择合适的医院进行咨询和治疗。