不可销售
根据相关法律法规和搜索结果，关于鞋子没有质检报告的问题，以下是综合解答：
一、质检报告的强制要求
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法律无强制要求
《产品质量法》第二十七条规定，产品需标注质量检验合格证明，但并未强制要求必须提供第三方质检报告。法律仅关注产品是否合格，而非检测程序的合规性。
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小件商品的特殊性
小件商品因检测成本高、耗时较长，通常无需强制要求提供质检报告。
二、商家未提供质检报告的后果
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行政处罚
工商部门可责令改正，情节严重者可责令停业整顿、没收违法所得，并处违法销售额30%以下的罚款。
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消费者维权途径
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要求补检 ：可要求商家提供第三方检测报告，或向消费者协会、工商部门投诉。
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索赔依据 ：即使无报告，若商品存在质量问题，仍可依据《消费者权益保护法》主张修理、更换、退货、赔偿损失等权利。
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三、消费者应对建议
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保留证据
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留存购物凭证、沟通记录（如电话录音、短信）及商品瑕疵照片（如磨脚痕迹）。
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若商家拒绝提供报告或处理投诉，证据将有助于维权。
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联合维权
- 可通过12315、黑猫投诉等平台联合其他消费者维权，增加处理效率。
四、补充说明
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第三方检测 ：若商家拒绝提供报告，可委托具备资质的检测机构进行检测，检测费用由商家承担。
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二次销售风险 ：商家以“不影响二次销售”为由拒绝处理，可能涉及欺诈，消费者可依法主张权利。
综上，鞋子虽无需强制质检报告，但商家有义务保证产品质量。若遇到质量问题，建议通过法律途径维权，避免自行拆解等不当行为。