灵活就业养老保险不能补缴的原因主要有以下几点：
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公平性 ：养老保险制度的核心是确保资金池的稳定，简单来说，就是现在缴纳养老保险的人实际上是在给现在的退休人员“发工资”。如果允许灵活就业人员补缴养老保险，那么对于按月缴费的人员来说是不公平的，因为他们一直在按时足额缴纳养老保险费，而补缴者则相当于在退休前一次性获取了更多的养老金。
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基金稳定性 ：养老保险基金是通过在职人员每月缴纳的养老保险来支付退休人员的养老金。如果允许一次性补缴，那么养老保险基金每个月的支出还在，但收入会变得不稳定，一些人有钱的时候多交一点，没钱的时候一分钱不交，这对养老保险基金的管理非常不利，严重的情况下甚至会导致整个基金的崩盘。
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制度设计 ：养老保险制度设计要求按时足额逐月缴纳，不能一次性补缴。如果允许补缴，那么大家都会选择到临退休前一天才缴费，这就不叫保险了。保险有其大原则，否则就失去了其保障的意义。
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滞纳金 ：对于灵活就业人员来说，如果他们选择一次性补缴养老保险，需要支付每日万分之五的高额滞纳金。曾经有人补缴过早些年的社保，滞纳金几乎超过本金，这对个人和国家来说都是很大的负担。
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法律和政策规定 ：根据现行政策，灵活就业人员不允许补缴中断部分养老保险费。从2019年开始，各地相继终止了灵活就业人员中断缴费年限补缴政策，导致处于中断缴费状态下的灵活就业参保人员不能补缴中断年限养老保险费。
综上所述，灵活就业养老保险不能补缴的原因主要是为了维护养老保险制度的公平性和稳定性，防止投机行为的出现，并确保养老保险基金的安全和可持续运行。