当没有监护人的精神病人伤人时，处理方式主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是具体的处理步骤和赔偿责任：
- 确定监护人 ：
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如果精神病人有财产，首先用其财产进行赔偿。
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如果精神病人没有财产，或者财产不足以支付赔偿，那么监护人需要承担赔偿责任。监护人可以是精神病人的住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门。
- 民事赔偿责任 ：
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无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人造成他人损害的，由监护人承担民事责任。
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如果监护人尽了监护责任，可以适当减轻其民事责任。
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精神病人自己拥有财产的，以其财产支付赔偿费用，不足部分由监护人适当赔偿。
- 临时监护人 ：
- 在无法确定监护人或者监护人没有能力承担责任的情况下，精神病人所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门可以担任临时监护人，并承担相应的侵权责任。
- 刑事责任 ：
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如果精神病患者在实施伤害行为时处于无法辨认或者无法控制自己行为的精神病状态，根据法律规定，应当由其法定代理人（即监护人）承担侵权责任。
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如果监护人已经尽到了应尽的监护责任，可以适当减轻其侵权责任。
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如果精神病患者在精神正常时打伤人，根据伤者伤情来确定是给予治安处罚还是追究刑事责任。
- 其他处理措施 ：
- 派出所会将病人控制起来，并通知监护人领人。同时，建议监护人将病人送精神病院治疗，护理费等产生的费用将由监护人负责赔偿。
综上所述，没有监护人的精神病人伤人时，首先由其财产进行赔偿，不足部分由监护人承担。如果监护人无法确定或无力承担，临时监护人（如居民委员会、村民委员会或民政部门）将承担起相应的责任。此外，根据伤情的严重程度，还可能涉及刑事责任或治安处罚。