被比特犬戳到手指头后一小时才清理伤口并不算晚，及时的处理仍然能够显著减少感染的风险。关键在于立即进行彻底清洗，并尽快就医以评估是否需要注射狂犬病疫苗和抗生素。即使错过了最初的黄金时间，后续的正确处理同样重要。

当发生动物咬伤或抓伤时，应立即用肥皂水和流动清水交替冲洗伤口至少15分钟，以尽量去除可能存在的细菌和病毒。如果超过了一小时，也不要因此而放弃清洁伤口，因为这一步骤对于防止细菌繁殖至关重要。即使伤口看起来不大或者没有明显的出血，也应该认真对待，因为即使是微小的破损皮肤也可能成为病原体入侵的途径。

完成初步清洁之后，应当使用消毒剂如碘伏或酒精对伤口进行消毒。这一步可以帮助消灭任何残留的病原体，并为接下来的医疗处理做好准备。需要注意的是，在未得到专业医疗建议之前，避免覆盖伤口以免造成不必要的感染风险。

第三，考虑到狂犬病等疾病的潜伏期较长且一旦发病几乎无法治愈，所以受伤后应及时寻求医生的帮助来判断是否需要接种狂疫病疫苗或其他预防性治疗。即使宠物已经接种过疫苗，也不能完全排除携带疾病的可能性。根据实际情况和个人健康状况，遵循医嘱采取适当的预防措施是非常必要的。

除了关注狂犬病之外，还需注意破伤风的预防。如果您的破伤风疫苗接种已经超过十年，那么在此次事件之后应该考虑补种一次。保持伤口干净干燥，并定期更换敷料，有助于促进愈合并降低感染几率。

虽然理想情况下应在受伤后的第一时间就对伤口进行处理，但即便是在一小时之后才开始清理也不算太晚。关键是采取正确的步骤去清洁、消毒伤口，并尽快咨询专业人士的意见以便决定进一步的治疗方案。记住，预防总是优于治疗，尤其是在面对潜在严重传染病的时候。