被边牧轻微咬了但没有造成开放性伤口的情况下，首要任务是彻底清洁接触区域并观察咬伤部位是否有任何异常反应。这种情况下虽然不需要紧急医疗干预，但仍需谨慎对待以防止潜在的细菌感染或其他健康风险。

即使没有明显的伤口，也应当立即用肥皂和流动水彻底清洗被咬部位至少15分钟。这一步骤至关重要，因为它能够有效去除可能存在的病原体，并减少感染的风险。在完成初步清洁之后，应用适当的消毒剂如碘伏对咬伤处进行消毒处理，进一步降低感染的可能性。

接下来，密切监控咬伤区域的状态变化非常重要。注意观察是否有红肿、疼痛加剧或发热等炎症迹象出现。如果发现任何不寻常的症状，应及时就医咨询专业医生的意见。考虑到狂犬病病毒的存在可能性，尽管在无伤口的情况下感染几率极低，但对于未接种过狂犬疫苗的动物，仍建议向兽医了解该宠物的免疫状态，并根据具体情况决定是否需要采取额外预防措施。

记录下此次事件的相关细节，包括咬伤的时间、地点以及狗狗的行为表现等信息，这些资料在未来可能会成为评估健康状况的重要参考依据。对于没有形成伤口的边牧轻微咬伤，重点在于及时且正确的清洁与消毒，并持续关注受伤部位的变化，必要时寻求专业的医疗帮助确保安全无忧。