根据题目描述，一口锅可以同时烙10张饼，每张饼需要烙两面，每面5分钟。我们可以通过以下步骤计算最少需要多少时间：

1. 分批次烙饼

   • 第一次放入10张饼，烙5分钟后，翻面继续烙5分钟，这10张饼全部烙好，共用时10分钟。

   • 接下来再放入10张饼，同样分两次烙完，再用时10分钟。

2. 总时间计算

   • 两次烙饼共用时：10分钟 + 10分钟 = 20分钟。

但是，题目中提到需要烙25张饼，而20分钟只能烙20张饼，还剩下5张饼未烙。我们可以优化一下过程：

• 优化方案

  • 先烙10张饼（用时10分钟），取出5张，放入另外5张新饼。

  • 5分钟后，翻面已烙好的5张饼，再放入之前取出的5张新饼。

  • 再过5分钟，这10张饼全部烙好，共用时15分钟。

通过这种分批次翻面烙饼的方法，25张饼最少需要 15分钟 。

其他说明

• 效率提升的关键 ：每次翻面后及时换入新饼，避免空置锅具，从而减少总时间。

• 实际应用建议 ：若锅具容量允许，可进一步优化批次切换时间，但基本思路一致。

综上，烙25张饼的最短时间为 15分钟 。