黑龙江牡丹江地区在治疗慢性进行性眼外肌麻痹方面，有多家医院具备较强的医疗实力和丰富的临床经验。以下是根据搜索结果整理的医院排名信息：
黑龙江牡丹江地区治疗慢性进行性眼外肌麻痹的医院排名
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黑龙江省牡丹江林业中心医院
- 闫淑杰主任医师：擅长脑梗死、脑出血、短暂性脑缺血发作、脑炎、脑卒中、脊髓亚急性联合变性等疾病的诊断及治疗。
- 梅淑琴主任医师：擅长脑梗塞、脑出血、短暂性脑缺血发作、脑卒中、脑膜炎、面瘫、偏瘫等神经系统疾病的诊断和治疗。
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牡丹江市第二人民医院
- 李宇君副主任医师：黑龙江省医院眼科，擅长中西医结合诊疗多种疑难眼病，如葡萄膜炎、斜视、巩膜炎、视神经疾病、视神经炎、视网膜静脉阻塞、眼肌麻痹等。
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牡丹江医学院附属第二医院
- 刘英豪主任医师：大庆龙南医院眼科，擅长眼科疑难重症、视网膜及视神经疾病、眼外伤、眼表疾病、内眼疾病、青光眼、白内障等眼科疾病的手术治疗。
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黑龙江省医院
- 徐艳鸿主任医师：黑龙江省眼科医院综合门诊，擅长眼底病，包括眼肌麻痹、眼底出血等疾病的诊治。
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哈尔滨医科大学附属第一医院
- 吕晓琳主治医师：擅长斜视、弱视、屈光不正、眼肌病等的诊治。
这些医院在治疗慢性进行性眼外肌麻痹方面都有各自的优势和特色，患者可以根据自己的具体情况和需求选择合适的医院进行治疗。建议在选择医院时，除了考虑医院的排名和专家资质外，还可以参考其他患者的评价和反馈，以便做出更为明智的决策。