被柯基挠伤后第一时间应彻底清洗伤口并消毒，然后视情况决定是否就医。

被柯基挠伤后，以下是详细的处理步骤：

1. 清洗伤口：

   • 流动清水冲洗：用干净的流动清水冲洗伤口，尽量将污物和细菌冲洗干净。
   • 肥皂清洗：使用肥皂或抗菌洗手液轻轻擦洗伤口周围皮肤，避免直接将肥皂液灌入伤口。

2. 消毒伤口：

   • 碘伏或酒精消毒：用碘伏或酒精棉球轻轻擦拭伤口，进行消毒处理，防止感染。
   • 避免二次污染：消毒过程中要确保使用的棉球或纱布是干净的，避免二次污染。

3. 包扎伤口：

   • 无菌纱布覆盖：用无菌纱布或干净的纱布覆盖伤口，避免灰尘和细菌进入。
   • 适当包扎：根据伤口大小和位置，适当地进行包扎，避免过紧或过松。

4. 观察伤口：

   • 红肿热痛：如果伤口出现红肿、热痛等炎症反应，可能需要口服抗生素或外用消炎药。
   • 异常分泌物：如果伤口出现异常分泌物或有异味，应及时就医。

5. 及时就医：

   • 深度伤口：如果伤口较深或出血较多，应及时就医进行清创缝合处理。
   • 狂犬病风险：如果不能确定柯基的狂犬病疫苗接种情况，应及时就医进行狂犬病暴露后预防处理。

通过以上处理步骤，可以有效减少伤口感染的风险，并促进伤口的愈合。如果有任何疑问或不适，应及时就医咨询专业医生的意见。