被柯基咬了一口后，以下情况可能可以不打针：如果柯基健康、定期接种疫苗，且咬伤较轻（如皮肤完好、无出血或轻微抓痕），通常无需注射狂犬疫苗。但需注意，即使家养宠物，仍需根据咬伤严重程度和暴露风险，由专业医生评估是否需要进一步处理。

1. 咬伤程度

咬伤轻微，皮肤无破损、无出血或仅有轻微抓痕，通常无需注射疫苗。但如果咬伤较深、有活动性出血，或伤口位于头面部等高风险部位，则需及时就医。

2. 柯基的健康状况

柯基若健康且定期接种狂犬疫苗，感染狂犬病的可能性较低。但需注意，即使是家养宠物，也可能因与其他动物接触而感染病毒，因此不可完全排除风险。

3. 伤口处理

被咬后，应立即用20%肥皂水或流动清水冲洗伤口15-30分钟，然后用碘酒或酒精消毒，避免包扎伤口。这是减少病毒传播和预防感染的重要步骤。

4. 及时就医

如果无法确定柯基的健康状况或咬伤程度较重，应尽快前往医院或犬伤门诊，由专业医生评估是否需要注射狂犬疫苗或免疫球蛋白。

总结

被柯基咬伤后，是否需要打针取决于咬伤程度、柯基的健康状况以及伤口处理情况。轻微咬伤且柯基健康时，可能无需注射疫苗，但仍需保持警惕。如遇复杂情况，务必及时就医，由专业医生判断是否需要进一步处理。