被柯基咬了之后肿了，第一时间应该采取以下措施：

1. 清洁伤口：

   • 使用肥皂和大量清水冲洗伤口至少15分钟，以去除病菌和异物，减少感染的风险。
   • 用温水清洗伤口，清除表面的污物和细菌，并用碘酒等消毒药涂抹在伤口上，预防感染发生。

2. 冷敷：

   • 用冰块或冷水毛巾轻轻敷在被咬处，每次15分钟，每天可进行3-4次，以减轻疼痛和红肿，并起到止血消肿的作用。
   • 在受伤后的前20-30分钟内，使用冰袋或冷毛巾进行冷敷，可以有效地减轻肿胀和疼痛。

3. 观察伤口：

   • 密切观察伤口是否有恶化的迹象，例如分泌物增多、颜色变深、红肿加重等。
   • 如果伤口较深或出现感染症状，应及时就医，医生可能会对伤口进行清创、缝合，并给予抗生素治疗。

4. 药物治疗：

   • 使用抗生素药膏帮助伤口更快愈合，具有抗菌和消炎的作用。
   • 根据医生的建议，使用消炎止痛药物如布洛芬等，以缓解疼痛和炎症。

5. 就医：

   • 如果伤口感染严重，需要及时使用抗生素进行治疗。
   • 在必要时，及时到医院或疾控中心接种狂犬病疫苗，并根据医生的建议进行伤口处理和免疫球蛋白的注射。
   • 如果症状持续加重或者没有改善，请及时就医诊治。

通过以上措施，可以有效处理被柯基咬伤后的肿胀情况，并预防感染。如果情况严重或持续不改善，请务必尽快就医。