被法国斗牛犬挠伤后，可能会感染以下几种疾病：
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狂犬病：
- 症状：狂犬病是一种由狂犬病毒引起的急性传染病，一旦发病，死亡率几乎为100%。被感染的狗狗可能会出现行为异常，如恐水、畏光、吞咽困难、狂躁等症状。
- 预防：被狗狗挠伤后，应立即用肥皂水清洗伤口，并用酒精或碘伏消毒。如果伤口较深或有出血，应及时到医院注射狂犬疫苗和破伤风抗毒素。
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细菌感染：
- 症状：细菌感染可能导致伤口红肿、疼痛、流脓等症状。
- 治疗：如果伤口出现感染症状，应及时到医院进行清创处理，并根据医生的建议使用抗生素治疗。
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皮肤病：
- 湿疹：湿疹是法斗常见的皮肤病，多发生于耳下、臀部、四肢内侧及公犬阴囊部。患部皮肤可见布满米粒大的红色丘疹及水疱，有液体渗出，而后结痂。患犬会表现出瘙痒不安，频频舐咬、摩擦患部，后期可能化脓。
- 真菌感染：真菌感染俗称为癣，患病的狗狗会出现瘙痒、患处脱毛等症状。
- 螨虫感染：皮肤螨虫主要分为蠕形螨和疥螨两种。感染蠕形螨的表现为毛囊红肿、脓疱、脱毛；感染疥螨的表现为皮肤严重瘙痒、脱毛，皮肤变厚、色素沉着。
- 跳蚤叮咬：跳蚤叮咬可能导致皮肤瘙痒、被毛粗乱，严重的话，会导致全身脱毛。
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其他疾病：
- 破伤风：破伤风是一种由破伤风杆菌产生的毒素引起的疾病，可能导致肌肉僵硬、痉挛等症状。如果伤口较深或有污染，应及时到医院注射破伤风抗毒素。
总结：被法国斗牛犬挠伤后，应及时清洗伤口并消毒，如果伤口较深或有出血，应及时到医院注射狂犬疫苗和破伤风抗毒素。应注意观察伤口是否有感染症状，并及时到医院进行治疗。如果狗狗有皮肤病，应及时进行治疗，以防止传染给人。