被博美犬咬了一下轻微破皮后，第一时间应彻底冲洗伤口、局部消毒并考虑注射狂犬病疫苗以防止感染和潜在的狂犬病风险。处理这样的伤口需要迅速且谨慎地进行，以确保最佳的治疗效果。

受伤后应及时用干净的流动清水对局部进行冲洗，可以冲洗10分钟到15分钟，这样能够在一定程度上降低感染的概率。如果条件允许，使用肥皂水与流动清水交替冲洗会更加有效。使用聚维酮碘溶液或酒精等物品对局部进行彻底消毒，这一步骤对于预防伤口感染以及可能存在的狂犬病至关重要。在冲洗和消毒的过程中，要特别注意清洁伤口内部，尽可能去除残留的唾液和其他污染物。

根据医生的建议，可能需要注射狂犬病疫苗。这是因为狗是狂犬病病毒的储存宿主，即便是轻微破皮的情况也可能导致狂犬病病毒进入体内，增加患病的风险。及时接种狂犬病疫苗可以在体内产生相应的抗体，降低发病的可能性。若伤口出现红肿、疼痛等炎症反应，应在医生指导下应用适当的抗生素药物进行治疗。

保持伤口开放有助于毒素排出，除非出血量较大需要简单包扎。避免使用过紧的绷带，以免影响血液循环。观察伤口愈合情况也很重要，如果发现任何异常如红肿加剧、发热或者流脓等症状，应当立即就医寻求专业帮助。

总结一下处理步骤：用大量清水冲洗伤口至少10-15分钟；使用合适的消毒剂消毒伤口；再次，依据具体情况咨询医生是否需要注射狂犬病疫苗；密切观察伤口恢复状况。通过遵循上述指导原则，能够有效地减少感染的风险，并促进伤口尽快愈合。如果不确定如何操作，务必尽快联系医疗专业人士获取帮助。