被泰迪咬了没有破皮但留下红印的情况下，是否需要接种狂犬疫苗主要取决于几个关键因素：动物的免疫状态、伤口的具体情况以及个人的健康状况和既往接种史。如果泰迪是定期接种狂犬疫苗且健康状况良好，那么风险相对较小；考虑到狂犬病的严重性及一旦发病几乎100%的致死率，任何暴露于潜在病毒下的情况都不应掉以轻心。

评估宠物的免疫状态至关重要。如果泰迪按时完成了狂犬病疫苗接种，并且在最近的半年内没有出现异常行为或健康问题，理论上来说它携带狂犬病毒的可能性较低。不过，即使在这种情况下，也不能完全排除所有风险，尤其是当被抓伤部位位于头部或颈部等神经丰富的区域时，建议更加谨慎处理。

分析伤口的情况。对于未破皮仅留下红印的情形，通常认为感染狂犬病的风险较低。但是，若红印伴随有轻微的刺痛感或者疑似皮肤破损，应当立即用肥皂和流动水彻底清洗受伤部位至少15分钟，并使用消毒剂如碘伏进行消毒。还需密切观察伤口是否有任何变化，比如红肿加剧或疼痛增加等迹象。

考虑个体差异和个人健康状况。某些人群由于免疫系统较弱（例如糖尿病患者、正在接受免疫抑制治疗的人群），即便面对看似轻微的伤口也需格外小心。对于从未接种过狂犬疫苗或不确定自身免疫状态的人来说，在发生此类事件后咨询专业医生意见并根据实际情况决定是否接种疫苗是非常必要的步骤。

结合上述各点，我们可以得出结论：虽然被泰迪抓出红印而没有破皮一般不需要紧急接种狂犬疫苗，但鉴于狂犬病的高度危险性，采取预防措施总是明智之举。及时清洁伤口、监控其发展情况并与医疗专业人士沟通是确保安全的最佳做法。如果存在任何疑虑，最保险的做法还是前往医院接受进一步检查，并遵循医生关于是否接种疫苗的专业建议。在处理此类事件时，谨慎行事总比事后后悔要好得多。