被家养犬咬伤手指后，是否需要打破伤风疫苗取决于伤口的深度、污染程度以及个人免疫状态。以下为详细分析：

1. 伤口深度与污染情况

• 如果伤口较深或被污染（如接触泥土、粪便等），感染破伤风的风险较高，需要接种破伤风疫苗。
• 浅表伤口或未受污染的伤口，感染风险较低，但仍需注意观察伤口变化。

2. 个人免疫状态

• 未完成破伤风免疫接种：如果青少年未完成基础免疫接种（如百白破疫苗或破伤风疫苗），建议立即接种。
• 已免疫但超过5年未加强：如果基础免疫已完成但超过5年未加强，建议接种加强针。
• 近期完成免疫：如果近期接种过破伤风疫苗或加强针，可暂不接种，但仍需观察伤口。

3. 疫苗类型选择

• 破伤风抗毒素或免疫球蛋白：适用于未曾免疫或免疫史不明确的患者，可快速提供被动免疫。
• 破伤风疫苗：适用于基础免疫未完成或加强针接种需求的患者，可提供长期保护。

4. 及时处理伤口

• 无论是否接种疫苗，伤口均需彻底清洗，用肥皂水和清水冲洗至少15分钟，然后用碘伏或酒精消毒。

5. 医生建议

• 建议尽快就医，由医生根据伤口情况及免疫史评估是否需要接种疫苗。

总结

被家养犬咬伤手指后，是否打破伤风疫苗需综合考虑伤口深度、污染程度及个人免疫状态。为降低感染风险，务必及时清洗伤口并就医咨询。