被11岁青少年被哈瓦那猫咬伤手指后，是否需要打破伤风疫苗主要取决于几个关键因素：伤口的深度、污染程度以及孩子的疫苗接种历史。处理猫咬伤时，及时且正确的伤口护理和医疗咨询至关重要。

了解孩子的疫苗接种记录非常重要。如果孩子在过去5到10年内已经完成了全程破伤风疫苗接种，则对于较浅且清洁的伤口，可能不需要额外注射破伤风疫苗。若伤口较深或有明显的污染，即便孩子已完全接种，也应考虑加强一剂破伤风疫苗以确保足够的保护。

评估伤口的状态也是决定是否需要注射破伤风疫苗的重要依据。对于那些穿透皮肤深层组织的伤口，尤其是当存在异物残留或者伤口边缘难以清洁干净的情况，通常建议进行破伤风预防性治疗。考虑到猫的口腔中可能携带各种病原体，任何开放性的伤口都有潜在感染的风险。

家长还需注意观察伤口愈合情况及孩子的整体健康状况。在接下来几天内，若发现伤口周围出现红肿、发热或其他感染迹象，应及时就医。医生可能会根据实际情况开具抗生素来预防或治疗继发性细菌感染。

除了关注破伤风疫苗的需求外，还应该考虑到狂犬病等其他疾病的风险，尽管家养宠物传播狂犬病的概率相对较低，但根据当地卫生部门的指导原则采取适当的预防措施仍然是明智之举。

面对儿童遭受猫咬伤的情形，家长应基于上述几点综合判断是否需要寻求专业医疗意见并接受相应的疫苗接种。保持良好的伤口护理习惯，并密切留意孩子的恢复情况，有助于减少并发症的发生风险。