当11岁青少年被黑猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的类型、孩子的免疫记录以及猫的健康状况。 如果伤口较深或污染严重，或者孩子在过去五年内未接种过破伤风疫苗，则可能需要注射破伤风疫苗以预防潜在的感染。

评估伤口的深度和污染程度至关重要。如果伤口是浅表性的，仅仅是皮肤破损，并且能够彻底清洗干净，那么风险相对较小。如果伤口较深、有异物残留或是被土壤、粪便等污染物污染，则增加了破伤风杆菌感染的风险，此时应考虑接种破伤风疫苗。

了解孩子的免疫历史同样重要。通常情况下，儿童在幼年时期会接受一系列基础免疫接种，包括破伤风类毒素。如果孩子在过去五年内已经完成了破伤风疫苗的全程接种，并且伤口不复杂，则可能不需要额外注射疫苗。但如果接种史不明或已经超过五年没有加强免疫，则建议咨询医生后决定是否需要补种。

还需考量咬人动物的健康状态。虽然家养宠物通常会定期进行健康检查并接种疫苗，但流浪猫或未知健康状态的猫可能会携带各种病原体。若无法确定咬人的黑猫是否健康，采取更加谨慎的态度，即进行适当的疫苗接种，是有必要的。

除了考虑是否需要打破伤风疫苗外，还应当关注其他可能的预防措施，例如狂犬病疫苗的接种。即使猫看起来健康，也不能完全排除其携带狂犬病毒的可能性，特别是对于猫咬伤的情况，及时就医并根据医生的建议采取进一步行动是非常重要的。

针对11岁青少年被黑猫咬伤手指的情形，是否需要打破伤风疫苗需综合考量伤口的具体情况、孩子的免疫背景以及动物的健康状况。务必尽快清洁伤口，并寻求专业医疗意见来做出最合适的处理决策。保持对伤口愈合过程的关注，一旦发现任何异常症状，如红肿、疼痛加剧等，应及时回访医院复查。