10-14岁青少年被家猫咬伤手指后，通常需要打破伤风疫苗，但狂犬疫苗的接种则需根据猫的健康状况和免疫记录来判断。以下是具体分析：

1. 打破伤风疫苗的必要性

• 破伤风风险：破伤风梭菌广泛存在于环境中，包括猫的口腔和牙齿。当手指被咬伤后，若伤口较深或污染严重，容易感染破伤风。
• 接种建议：根据世界卫生组织（WHO）和疾控中心的建议，被猫咬伤后，若伤口较深或出血，应尽快接种破伤风疫苗，尤其是未完成基础免疫或超过5年未加强免疫的青少年。

2. 狂犬疫苗的接种条件

• 猫的健康状况：如果家猫已完成狂犬疫苗的免疫接种，并且无异常行为（如攻击性或精神萎靡），可暂时不接种狂犬疫苗。但需观察猫的健康状况10天，若猫健康存活，则无需接种。
• 暴露等级：若伤口达到2级以上暴露（如出血、深伤口），即使猫已接种疫苗，也需接种狂犬疫苗。

3. 伤口处理方法

• 冲洗伤口：用流动清水和肥皂水交替冲洗伤口至少15分钟，以清除细菌和病毒。
• 消毒处理：冲洗后，用碘伏或75%酒精消毒伤口，避免包扎，保持干燥。
• 就医检查：若伤口较深或猫的健康状况不明，应及时就医，由专业医生评估是否需要进一步处理或接种疫苗。

4. 总结与提示

• 家猫咬伤手指后，无论猫是否接种疫苗，都应优先处理伤口并打破伤风疫苗。
• 若猫的健康状况不明或伤口较严重，需同时接种狂犬疫苗，并观察猫的健康状况10天。
• 提醒家长注意孩子的免疫接种记录，确保及时完成基础免疫和加强免疫，降低感染风险。

通过以上措施，可以最大程度降低感染破伤风和狂犬病的风险，确保青少年的健康安全。