当10-13岁的青少年被无毛猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度、清洁程度以及孩子的疫苗接种历史。如果伤口较深或污染严重，或者孩子的破伤风疫苗接种记录不完整，则建议及时就医并根据医生的建议考虑注射破伤风疫苗。

任何动物咬伤后的首要步骤是立即清洗伤口。使用肥皂水和流动清水彻底冲洗伤口至少15分钟，以清除可能存在的细菌和其他污染物。随后应用碘伏或其他适当的消毒剂进行消毒处理，以防感染。

观察伤口的具体情况至关重要。浅表性伤口通常不需要特别担心破伤风感染，但如果伤口较深或有明显的红肿、渗液等症状，则可能存在较高的感染风险，此时应寻求专业医疗意见。了解孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间也很重要。一般情况下，全程接种了百白破疫苗的孩子，在受伤后5至10年内无需额外接种破伤风疫苗，除非伤口特别脏或者有其他特殊情况。

家长应当关注孩子的整体健康状况，并留意是否有发烧等全身症状出现。这可能是感染扩散的迹象，需要紧急就医。考虑到狂犬病的风险，虽然家养且定期接种疫苗的宠物猫传播狂犬病的可能性较低，但出于安全考虑，对于未接种狂犬疫苗的猫咬伤，仍需咨询医生是否需要接种狂犬病疫苗。

教育孩子避免与不熟悉的动物过度接触，减少被咬伤的风险。如果不幸发生咬伤事件，家长应保持冷静，按照上述步骤妥善处理，并在必要时寻求专业的医疗帮助。预防总是优于治疗，确保孩子的疫苗接种记录是最新的，并教导他们如何安全地与宠物互动，可以有效降低此类意外的发生率。面对具体个案时，最明智的做法是遵循医嘱，确保采取最适合的处理措施。